Matura 2017 (nowa) - zadanie 6 (Piksele)

Zadanie programistyczne. W danych jest 64 tysiące liczb z zakresu 0-255 opisujących jasność kolejnych pikseli w obrazie o rozdzielczości 320x200. Liczby te są ułożone po 320 w wierszu. Otwierając ten plik z danymi w notatniku Windows (z wyłączonym zwijaniem wierszy) można znaleźć kilka krótszych wierszy. Jest to jednak błąd notatnika, który mimo wyłączonego zwijania wierszy gdy napotka odpowiednio długi wiersz i tak go zawija.

Zadanie 6.1 (2 punkty)

W zadaniu należy znaleźć najjaśniejszy i najciemniejszy punkt obrazu. Są to odpowiednio największa i najmniejsza liczba z 64 tysięcy danych. Poprawnym wynikiem jest 221 i 7.

Dwa wyniki, dwa punkty. Po jednym za każdy i chyba nie ma innej możliwości przydziału punktów.

Zadanie 6.2 (2 punkty)

W tym zdaniu należało znaleźć liczbę wierszy, które należy usunąć aby obraz był symetryczny względem pionowej osi symetrii. Wierszami tymi są zatem te, które nie są palindromami. Prosty "standardowy" program maturalny i otrzymujemy 51 palindromów, czyli wynikiem jest 149.

Jedna liczba - 2 punkty. Chyba nie ma rozsądnej liczby policzonej z jakimś małym błędem.

Zadanie 6.3 (3 punkty)

Zliczamy piksele kontrastujące. Cały obraz można podzielić na 9 obszarów, z których każdy należy inaczej rozpatrywać:

  • lewy górny róg - 1 punkt - posiada dwa sąsiednie: na prawo i poniżej
  • prawy górny róg - 1 punkt - posiada dwa sąsiednie punkty: na lewo i poniżej
  • lewy dolny róg - 1 punkt - posiada dwa sąsiednie: na prawo i powyżej
  • prawy dolny róg - 1 punkt - posiada dwa sąsiednie punkty: na lewo i powyżej
  • górna krawędź bez rogów - 318 punktów - posiadają po trzy sąsiednie: na lewo, na prawo i poniżej
  • dolna krawędź bez rogów - 318 punktów - posiadają po trzy sąsiednie: na lewo, na prawo i powyżej
  • lewa krawędź bez rogów - 198 punktów - posiadają po trzy sąsiednie: na prawo, poniżej i powyżej
  • prawa krawędź bez rogów - 198 punktów - posiadają po trzy sąsiednie: na lewo, poniżej i powyżej
  • cała reszta - 62964 punkty - posiadają cztery sąsiednie

Prościej jednak każdy punkt sprawdzać w zależności od położenia:

  • jeżeli nie leży na górnej krawędzi - powyżej
  • jeżeli nie leży na dolnej krawędzi - poniżej
  • jeżeli nie leży na lewej krawędzi - na prawo
  • jeżeli nie leży na prawej krawędzi - na lewo

W każdym sposobie sprawdzania jeżeli przynajmniej jedno sprawdzanie dla danego punktu da wynik pozytywny należy zaliczyć ten punkt do punktów kontrastujących. Pod żadnym pozorem nie należy jednak zaliczać kilkakrotnie jednego punktu do punktów kontrastujących. Niezależnie od sposobu obliczania liczby punktów kontrastujących powinniśmy otrzymać 753 takie punkty.

Jednoliczbowy wynik i 3 punkty umożliwiają przydzielanie punktów za pewne błędne rozwiązania. Te błędy muszą być jednak konsekwentne. Można sobie wyobrazić potencjalne punktowane błędy:

  • wielokrotne zliczanie punktów kontarstujących
  • pominięcie punktów na krawędzi (w rzeczywistości są takie tylko na prawej i lewej krawędzi)
  • zliczanie kontrastu jednostronnie (zliczany jest tylko jaśniejszy od sąsiedniego albo tylko ciemniejszy od sąsiedniego)
  • zliczanie punktów różniących się o 128 lub więcej (a nie po więcej niż 128)

Zadanie 6.4 (4 punkty)

W tym zadaniu należało znaleźć najdłuższą pionową linię o stałej jasności. Ta najdłuższa wydaje się całkiem niedługa (5 pikseli).

Za zadanie można otrzymać 4 punkty. Nie wiem jak można zrobić mały błąd i uzyskać w ten sposób błędny wynik, za który możnaby otrzymać częściowe punkty. Prawdopodobnie to zadanie będzie zatem punktowane binarnie - 0 lub 4 punkty.